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现代投资组合理论_Modern Portfolio Theory

现代投资组合理论（MPT）是什么？​

现代投资组合理论（MPT）是一种实用方法，旨在选择投资以在可接受的风险水平内最大化整体回报。这一数学框架用于构建投资组合，以期在特定的风险水平下实现预期回报的最大化。

美国经济学家哈里·马科维茨在其1952年发表于《金融学杂志》的论文《投资组合选择》中首次提出这一理论。[1] 他因在现代投资组合理论上的贡献而获得诺贝尔奖。[2]

MPT理论的一个关键组成部分是多样化。大多数投资要么高风险高回报，要么低风险低回报。马科维茨认为，投资者可以通过根据其个人风险承受能力选择最佳的资产组合来实现最佳回报。

关键要点​

  • 现代投资组合理论（MPT）是一种可供风险厌恶型投资者使用的方法，帮助他们构建多样化的投资组合，以在可接受的风险水平下最大化回报。
  • 现代投资组合理论对试图构建高效和多样化投资组合的投资者，尤其是使用交易所交易基金（ETFs）的投资者非常重要。
  • 更加关注下行风险的投资者可能更倾向于使用后现代投资组合理论（PMPT）而非MPT。

理解现代投资组合理论（MPT）​

现代投资组合理论认为，单一投资的风险和回报特征不应单独考虑，而应通过该投资对整体投资组合风险和回报的影响来评估。换句话说，投资者可以构建一个由多种资产组成的投资组合，以在不增加风险的情况下获得更高的回报。

作为一种替代方式，从期望回报的目标出发，投资者可以构建一个能产生该回报的最低风险组合。

根据方差和相关性等统计指标，单一投资的表现不如其对整个投资组合的影响重要。

MPT假设投资者是风险厌恶型的，这意味着在给定的回报水平下，他们会更喜欢风险较低的投资组合。实际上，风险厌恶意味着大多数人应投资于多种资产类别。

投资组合的预期回报是以各个资产的回报加权求和计算得出的。如果一个投资组合包含四个权重相等的资产，预期回报分别为4%、6%、10%和14%，则该投资组合的预期回报为：

  • (4% x 25%) + (6% x 25%) + (10% x 25%) + (14% x 25%) = 8.5%

投资组合的风险是每个资产的方差和每对资产的相关性的函数。为了计算四种资产组合的风险，投资者需要四个资产的方差和六个相关值，因为四种资产有六种可能的两资产组合。由于资产的相关性，整体投资组合风险或标准差通常低于加权求和计算结果。

MPT的好处​

MPT是对那些试图构建多样化投资组合的投资者非常有用的工具。实际上，交易所交易基金（ETFs）的兴起使得MPT变得更加相关，因为它为投资者提供了更广泛的资产类别的便利。

例如，股票投资者可以通过将部分投资组合投入政府债券ETF来降低风险。由于政府债券与股票之间存在负相关性，投资组合的方差会显著下降。将少量国债投资纳入股票组合不会对期望回报产生太大影响，因为这种损失减轻效应的存在。

同样，MPT也可用于通过将10%的投资投入小型股价值指数基金或ETF来降低美国国债投资组合的波动性。尽管小型股价值股的风险远高于单独的国债，但在高通胀时期，它们通常表现良好，而国债则表现不佳。因此，投资组合的整体波动性低于完全由政府债券组成的投资组合。此外，预期回报更高。

现代投资组合理论允许投资者构建更高效的投资组合。每种可能的资产组合可以在图表上绘制，X轴表示投资组合的风险，Y轴表示预期回报。该图揭示了投资组合的最优组合。

例如，假设投资组合A的预期回报为8.5%，标准差为8%。如果投资组合B的预期回报为8.5%，标准差为9.5%，则投资组合A被认为更高效，因为它在相同的预期回报下具有更低的风险。

可以绘制一条向上倾斜的曲线，以连接所有最高效的组合。这条曲线被称为有效前沿。

位于该曲线下面的投资组合并不理想，因为其在给定风险水平下未能最大化回报。

MPT的批评​

对MPT最严重的批评也许在于它通过方差而非下行风险来评估投资组合。

也就是说，在现代投资组合理论下，两个具有相同方差和回报的投资组合被视为同等理想。一个投资组合可能因频繁的小损失而具有该方差，而另一个可能因偶尔发生显著下降而具有相同方差。大多数投资者更倾向于接受频繁的小损失，因为这样更容易承受。

后现代投资组合理论（PMPT）试图通过最小化下行风险而非方差来改进现代投资组合理论。

现代投资组合理论与后现代投资组合理论的区别是什么？​

现代投资组合理论（MPT）在个人投资中具有突破性意义。它表明，保守型投资者能够通过选择低风险和风险较高的投资混合，以比完全选择低风险投资获得更好的回报。更重要的是，它表明，更具回报的选择不会增加整体风险。这是投资组合多样化的关键特性。

后现代投资组合理论（PMPT）并不与这些基本假设相矛盾。然而，它改变了评估投资风险的公式，以纠正其开发者认为的原始理论中的缺陷。

两种理论的追随者使用依赖于MPT或PMPT的软件来构建符合其期望风险水平的投资组合。

现代投资组合理论的好处是什么？​

现代投资组合理论可用于通过多样化投资组合，以在没有更大风险的情况下获得更好的整体回报。

现代投资组合理论（及多样化）的另一个好处是能够降低波动性。实现这一目标的最佳方法是选择具有负相关性资产，例如美国国债和小型股。

最终，现代投资组合理论的目标是构建尽可能高效的投资组合。

在MPT中有效前沿的重要性是什么？​

有效前沿是现代投资组合理论的基石。它是指提供最低风险水平下的最高回报的投资组合组合线。

当一个投资组合落在有效前沿的右侧时，其相对于预测回报的风险更高。若投资组合位于有效前沿的斜线下方，则其相对于风险提供的回报水平较低。

参考文献​

[1] Harry Markowitz. "Portfolio Selection." The Journal of Finance, Volume 7, No. 1, 1952, Pages 77-91.

[2] The Nobel Prize. "This Year's Laureates Are Pioneers In The Theory of Financial Economics and Corporate Finance." Accessed Sept. 10, 2021.